平行线分线段成比例定理的证明过程

时间：2023-04-08 10:02:27 阅读：最新文章文档下载

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平行线分线段成比例定理的证明过程

证明：过点A做直线AC//GN，如图所示，连接CD、BE，作BK

⊥AC于K，CH⊥AB于H，

设直线DE和BC之间的距离为h,则：

11AB•CHAC•BK

SABC2SABC2ABAC



11SADCADSAEBAEAD•CGAE•BK221

S△DBC=BC·h=S△EBC（同底等高）

2

∵ S△ADC=S△ABC-S△DBC

S△AEB=S△ABC-S△EBC=S△ABC-S△DBC ∴ S△ADC=S△AEB

SABCSABC

 SADCSAEBABAC∴ 

ADAE

ADBDAEEC即： 

ADAEBDEC

即：1 1

ADAEBDEC∴ 

ADAEADAE即： 

BDEC

∴