平行线分线段成比例定理说的是三条平行线，用这固定的三条平行线去截第三条不是和这三条平行的线，那么得到的两截线段都成比例，每条都一样，这实质是平行线的一个性质，神奇的是被截的直线只要它和三条平行线不平行就行，被截到的两线段的比都一样。 本人设计成三张PPT，第一张是老师板书的功能，第二、三张先让学生自己总结，后放出的： 1、ppt1展示定理简单证明过程： 已知： AB平行CD平行EF，求证：AC：EC=BD：DF如图所示，经过D作GH平行AE，分别交AB于G，交EF于H，由三角形BDG相似于三角形FDH得GD：DH=BD：DF，由平行四边形ACDG和平行四边形CEHD得AC=DG，CE=DH，所以AC：EC=BD：DF 2、ppt2由学生自行完成把AE移到B点的情形(练习) 图略 经过B作GH平行AE，分别交CD于G，交EF于H，由三角形BDG相似于三角形BFH得GB：GH=BD：DF，AC=BG，CE=GH，所以AC：EC=BD：DF 3、ppt3由学生自行完成把AE移到F点的情形(练习) 图略 经过F作GD平行AE，分别交AB于G，交CD于H，由三角形BFG相似于三角形DFH得GH：FH=BD：DF，AC=HG，CE=FH，所以AC：EC=BD：DF 再哆嗦几句，至于定理的证明，我认为取两条直线分别被截成两线段一共四线段，作为其他直线的代表，只要证得分别被截成两线段成比例就可。在证明中应考虑到它的代表性，如果两条直线是两平行线，结论显然成立。两截线段的被截的三个截点都可以考虑作为另一条被截的直线平移的终点，亦都独立证出定理，开阔学生的思维。 新东方培训机构提供中学各学科、英语托福、雅思、新概念英语、四六级 、口译培训、法语培训、德语培训,日语培训等等课程的学习。课程多，分类细，方便大家的选择。满足不同阶段的学习需求。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/55c1d21251e2524de518964bcf84b9d529ea2cf6.html