班级 姓名 靖江外国语学校2014-2015九年级（上）数学教学案 拥有梦想只是一种智力， 实现梦想才是一种能力。 §6．4 平行线分线段成比例定理 主备：盛莉莉 审核：袁泉 学习目标 会用平行线分线段成比例定理. 学习重点与难点 掌握平行线分线段成比例定理和平行线等分线段定理. 教学过程 一、自主探索 如图，已知lABDE1//l2//l3，求证： (1)ABDEBCEF(2)ACDF(3)BCACEFDFabADl1BEl2lCF3 1.平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段对应成比例. 2.平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。 3.平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理的联系: . 例1 填空： ( 1A )DE//ABD CDACBE ADCDBC BEC (2)若AD//EF//BCD 则AGAGCEFG BC (3)已知平行四边形ABCD 则ABDCCF AEFBFABE例2已知：如图l1//l2//l3，AB=3 ，DE=2 ，EF=4。求AC的长。 abADl1BEl2lCF3 例3已知AD // EF // BC，AD=15，BC=21，2AE = EB，求EF的长 AD EF C B 例4 已知：AD为△ABC的中线，EF//BC, EF交AD于G.求证：EG=FG . B EF GA DC 例5 已知：梯形ABCD，AD//BC, EF//BC，EF交BD于G 交AC于H. 求证：EG=FH . AD EF GH BC 班级 姓名 靖江外国语学校2014-2015九年级（上）数学教学案 拥有梦想只是一种智力， 实现梦想才是一种能力。 例6 如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F． 若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2．求FB∶FC的值． A E D FBC 随堂演练 1．已知：如图，DE // BC，EO: OC =3:7， (1)EDBC(2)AEAB 2．已知：BE平分∠ABC，DE//BC. AD=3, DE=2, AC=12,AE的长度为 . 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥BC于点E. AD= 5, DB=10, CE=4. DE的长度为 AC 的长度为 . 4.如图,已 知DE // FG // BC， AD : DF : BF= 2 : 3 : 4，则DE : FG : BC = . ABAA EDDE ODEEDFG BCCABC 第1题图 BC第2题图 第3题图 第4题图 5.若a // b// c，DE=3, EO=2, OF=4, OB=1,求AB、OC的长. Da EA OBb F Cc 6．已知：EF//BC 求证： AGEF AADBC EF GB DC 7．如图，已知□ABCD，E、F为BD的三等分点，CF交AD于G，GE交BC于H . (1) 求证：点G为AD的中点； ( BH 2)求HC.AGD EF BHC 8．已知：□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在BC延长线上，OE交CD于F. 若AB=8，BC=10，CE=3，求CF的长度. AD OF B CE 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0c39293748649b6648d7c1c708a1284ac95005f5.html