圆的定义： 1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。 2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 3、连接圆上任意两点间的线段叫做弦。 4、经过圆心的弦叫做直径。 5、在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。圆上任意一条直径的两个端点分圆为两条等弧。每一条弧都叫做半圆。 6、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 7、圆具有旋转对称性。特别的，圆是中心对称图形，对称中心为圆心。 8、在同圆或等圆中，相等得圆心角所对的弧相等。 9、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别等。 圆周角定理： 1、圆周度数与它所对的弧得度数相等。 2、圆周角的度数等于他所对弧得度数一半。 3、圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。 4、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。 5、直径所对的圆周角是直角；直角所对的弦是直径。 6、不在同一条直线上的三个点确定一个圆 。 7、因此，三角形的三个顶点确定一个圆。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 8、一般的，如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。 9、圆内接四边形的对角互补。 10、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角 切线的定理： 1、当直线和圆有两个公共点时，我们说直线和圆相交，两个公共点叫做交点。 2、当直线和圆有唯一公共点时，我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 3、当直线和圆没有公共点时，我们说直线和圆相离。 4、圆的切线垂直于过切点的半径。 5、判定：过半径外端且垂直于这条半径的直线叫做圆的切线。 6、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。 7、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和圆外这一点的连线平分两条切线的夹角。 圆的位置定理： 1、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 正多边形和圆的定理： 1、正多边形都是轴对称图形。一个正n边形一共有n条对称轴，这n条对称轴相交于一点，这个点到正n边形各顶点的距离相等，到各边的距离也都相等。我们把这个点叫做正多边形的中心。 2、正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径。正多边形的内切圆的半径叫做正多边形的边心距。正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。 3、正n边形的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形。 4、 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cfbe440abb68a98271fefa46.html