圆柱的体积
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全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1．面向学生：小学六年级 2．学科：数学 3．课时：1课时 4．学生课前准备： 学生按小组分别准备底面平均分成16份后切开的圆柱体 二、教学课题 苏教版六年级下册《圆柱的体积》 依据课程标准，制定如下教学目标： 1．知识与技能目标 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2．过程与方法目标 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3．情感态度与价值观目标 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 三、教材分析 在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。类比也是一种合情推理的方式，运用归纳、类比可以帮助人们猜想出结论。由于圆柱和长方体都是直柱体，长方体的体积可以用“底面积×高”计算，因而类比猜想圆柱的体积也可以用“底面积×高”计算。 依据教学内容及学生已有认知结构，确定本节教学重难点 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 四、教学方法 1、合作探究学习为主要的学习方式。 2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。 3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。 一、复习准备 （一）教师提问 1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2．圆的面积公式是什么？ 3．圆的面积公式是怎样推导的？ （百度文库http://wenku.baidu.com/view/c7f2a2c69ec3d5bbfd0a74f2.html 演示圆面积公式的推导） （二）谈话导入 同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式． 1．教师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体． （百度搜索：http://eblog.cersp.com/UploadFiles/2007-3/319572752.swf 圆柱体积公式推导动画） 2．启发学生思考、讨论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的实验你发现了什么？ ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了． ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化． ③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化． 3．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想． （1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ （2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ （3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 4．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体． （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 5．推导圆柱的体积公式 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）学生汇报讨论结果，并说明理由． 因为长方体的体积等于底面积乘高．（长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（圆柱的体积＝底面积×高） （3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh） （二）教学例题 1.做一做 2.通过这个题，我们可以获得圆柱体积公式的变形（学生讨论后总结） 3.例题 （三）课堂练习（练一练） 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1．圆柱体体积公式的推导方法． 2．公式的应用． 教学反思： 一、学生学到了有价值的知识。 学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。 二、培养了学生的科学精神和方法。 新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。 三、促进了学生的思维发展。 传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。 本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。 青州市试验区小学 姜瑞娟 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/17e3ee32ee06eff9aef8072f.html