中考数学做辅助线的重要规律,2017年中考数学辅助线规律（八）

规律71

　　连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边中点所得的四边形分别为平行四边形、菱形、矩形、正方形、菱形。

　　规律72

　　等腰梯形的对角线互相垂直时，梯形的高等于两底和的一半（或中位线的长）。

　　规律73

　　等腰梯形的对角线与底构成的两个三角形为等腰三角形。

　　规律74

　　如果矩形对角线相交所成的钝角为120o，则矩形较短边是对角线长的一半。

　　规律75

　　梯形的面积等于一腰的中点到另一腰的距离与另一腰的乘积。

　　规律76

　　若菱形有一内角为120°，则菱形的周长是较短对角线长的4倍。

　　相似形和解直角三角形部分

　　规律77

　　当图形中有叉线（基本图形如下）时，常作平行线。

　　规律78

　　有中线时延长中线（有时也可在中线上截取线段）构造平行四边形。

　　规律79

　　当已知或求证中，涉及到以下情况时，常构造直角三角形。

　　⑴有特殊角时，如有30°、45°、60°、120°、135°角时。

　　⑵涉及有关锐角三角函数值时。

　　构造直角三角形经常通过作垂线来实现。

　　规律80

　　当已知条件中有切线时，常作过切点的半径，利用切线的性质定理证题。

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