一次函数的性质 1．引导学生通过观察一次函数图像的上升或下降情况，归纳、总结教学目标 一次函数的性质。 2．运用一次函数的性质解决一些简单的问题。 1．观察一次函数图像，归纳、总结一次函数性质，并运用性质解决教学重难点 问题。 2．引导学生观察一次函数图像，总结性质。 教学过程 教师活动设计 一、复习引入 1．一次函数的图像； 2．如何画一个一次函数的图像。 二、讲新课 一次函数描述了变量之间相互依赖的变化规律。那么，以x为自变量的一次函数y=kx+b所反映的变化过程有什么特点呢？ 观察与思考： 学生活动设计 1．画图。 2．观察图像，思考问题，小组交流。 3．自主归纳、小结。 4．课堂练习在同一直角坐标系内画函数y=2x+5与函数y=-2x+5的图像。观察图本，一生板演。 像并分析：顺着x轴正方向看，这两个图像是上升还是下降？当自变量x的值逐渐增大时，函数值随之怎样变化？ 5． 思考、交流。6．小结方法、顺着x轴正方向看，直线y=2x+5是上升的，可知函数y=2x+5当自注意点。 变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大；直线y=-2x+5是下降的，可知函数y=-2x+5当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之减小。 再对前面的几张图进行同样的观察，顺着x轴正方向看，直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是上升还是下降与k所取值的正负有关。 一般来说，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）具有以下性质： 当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大； 当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小。 例题1：已知一次函数y=kx+2的图像经过点A（-1，1）， （1）求常数k的值； 1 / 2 7．小结反思。 （2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？ 解： （1）因为一次函数y=kx+2的图像经过点A（-1，1），所以1=-k+2，解得k=1． （2）因为k>0，所以函数值y随自变量x的值增大而增大。 例题2：已知一次函数y=（1-2m）x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小， （1）求m的取值范围； （2）在平面直角坐标系xoy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？ 解： （1）由题意得1-2m<0，解得m>0.5，所以m的取值范围是大于0.5的一切实数； （2）直线y=（1-2m）x+m+1在y轴上的截距是m+1，可知这条直线与y轴交点M的坐标是（0，m+1）。由m>0.5得m+1>1.5，可知M（0，m+1）在y轴的正半轴上。 例题3：已知点A（-1，a）和B（1，b）在函数y=2x+m的图像3上，试比较a与b的大小。 22解：在函数解析式y=x+m中，k=，可知函数值y随x的值增33大而减小。 因为点A（-1，a）和B（1，b）在这个函数的图像上，所以当x分别取-1，1时，对应的函数值分别为A、B．由-1<1，得a>B． 想一想：在例题3中，还有其他方法比较a与b的大小吗？ 三、课堂小结 1．一次函数的性质？ 2．怎样运用性质解题？ 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e6abe52293c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad76c.html