等比数列的求和公式之宇文皓月创作 一、 基本概念和公式 a1(1qn)1q等比数列的求和公式： a1anq（q1） 1q （q1） Sn= 或 Sn= na1 （q = 1） na1 （q = 1） 注意：等比数列求和公式的使用前提是q1，即如果q是否等于1不确定则需要对q=1或q1进行讨论。 推导性质：如果等差数列由奇数项，则S奇-S偶=a数列由奇数项，则S偶-S奇=二、 中 ；如果等差nd。 2例题精选： 例1：已知数列{an}满足：a19,3an1an4，求该数列的通项an。 例2：在等比数列{an}中，S34,S636，则公比q = 。 - 例3：（1）等比数列{an}中，S27,S691，则S4= ； （2）若a1an66,a2an1128,Sn126，则n= 。 例4：正项的等比数列{an}的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，求数列的首项a1和公比q。 例5：已知数列{an}的前n项和Sn=an1，（a是不为0的常数），那么数列{an}是？ 例6：设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3S62S9，求数列的公比q。 例7：求和：(a1)(a22)(a33)(ann)。 例8：在和n+1之间拔出n个正数，使这n+2个数成等比数列，求拔出的n个数的积。 例9：对于数列{an}，若a1,a2a1,a3a2,,anan1,是首项为1，公比为131n的等比数列，求：（1） an ；（2） a1a2a3an。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c442df360aa1284ac850ad02de80d4d8d05a01d7.html