规律求和公式 等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。 ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）"。 (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。 等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+。 。。+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+。 。。+an*q =a2+a3+a4+。。。+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9335b1591411cc7931b765ce0508763231127412.html