多边形内角和公式

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多边形内角和公式

设多边形的边数为N 则其内角和＝（N－2）*180°

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°

（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）所以N边形的外角和＝N*180°－（N－2）*180° ＝N*180°－N*180°＋360° ＝360°

即N边形的外角和等于360°

设多边形的边数为N 则其外角和＝360°

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°

（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）所以N边形的内角和＝N*180°－360° ＝N*180°－2*180° ＝（N－2）*180°

即N边形的内角和等于（N－2）*180°