数学公式多边形内角和公式

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数学公式多边形内角和公式

 数学公式多边形内角和公式已知

已知正多边形内角度数则其边数为：360(180-内角度数) 推论

随意多边形的外角和=360

正多边形随意两个相邻角的连线所组成的三角形是等腰三角形

多边形的内角和定义〔n-2〕180

多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，连接O与各个极点，把n 边形分红n个三角形.

由于这n个三角形的内角的和等于n180，以O为公共极点的

n个角的和是360

因此n边形的内角和是n180-2180=(n-2)180. 即n边形的内角和等于(n-2)180.

证法二：连接多边形的任一极点A1与其余各个极点的线段，

把n边形分红(n-2)个三角形.

由于这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)180

第1页

因此n边形的内角和是(n-2)180.

证法三：在n边形的随意一边上任取一点P，连接P点与其

它各极点的线段能够把n边形分红(n-1)个三角形，

这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)180

以P(n-1)个角的和是180

第2页

为公共极点的

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/13324f61598102d276a20029bd64783e09127df7.html

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