5．1．2垂线（第二课时） 【学习目标】 1、从实际问题发现两条直线的垂直关系及垂直的第一个性质，•培养学生发现问题能力 2、通过用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能． 3、通过学习垂直的表示方法，使学生建立初步的符号感． 【重点】垂线的定义及画法 【难点】垂线的画法 【使用说明】先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华；最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标。 （3）垂直是 的一种 情形； 3、AB⊥CD于O，含义：直线AB•与直线CD垂直，垂足是_____． （1）如果直线AB•与直线CD相交于点O，∠AOC=90度，则AB CD 即：∵∠AOC=90° ∴AB⊥CD (2)如果AB⊥CD，那么∠AOC= 0 4、总结：①垂直是相交。是相交的一种特殊情况。 ②垂直是一种相互关系，即a⊥b，同时b⊥a ③当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。 5、生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？ 我的疑惑： 一、预习案 我的疑二、探究案 活动2．问题： （1）用三角尺和量角器画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？ （2）经过直线L上一点A画L的垂线，这样的垂线能画出几条？ （3）经过直线L外一点B画L的垂线，这样的垂线能画出几条？ 在图4（1）中，过点A作直线BD的垂线，在图4（2）中，过A点分别作BD和DE的垂线． 活动1．在相交线的模型（如图1）中，固定木条a，转动木条b． 问题：（1）在相交直线所形成的四个角中，按两个角的关系分类，有哪两种类型的角？ 惑： （2）两条直线所夹角中，如果按照角的大小分类，又有哪几种？ 在两条相交直线所形成的四个角中， •按照两个角的关系分类有______和______两类． 按照角的大小分类，两条直线所形成的角有______、______、________． 在转动木条b的过程中，当转动到木条b和木条a•有一个角是直角的位置时，其余三个角的大小如何？为什么？ 垂线的有关概念 1．定义：两条直线相交，构成 个角，如果其中一个角等于 度时， 就说这两条直线 ；其中一条叫做另一条的 ；它们的交点叫做 2．（1）直线AB、CD交于O，如果∠AOD=900，那么，∠AOC= 度， ∠BOC= 度，∠BOD= 度； A （2）如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD， 垂足为O。符号：“⊥”读作“______”， 重要笔记： 总结用三角板画垂线的基本方法，强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画直线 过A点还能作出别的垂线吗？________________________ 垂线的第一个性质：_________________________________________ 活动3：（1）画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线．如图5（1），请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线． （2）如图5（2），过A点作AB，BC和CA的垂线． BOCA(1)D 我的疑三．检测反馈 惑： 1、图6（1），∠B=90°，过B作AB、BC、CA的垂线． 2、图6（2），过B作AC的垂线，过A作BC的垂线，过C作AB的垂线3：如图6（3），过P点作AB、BC、CD和DA的垂线． 17、如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. 3 (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 3、已知钝角∠AOB,点D在射线OB上. ①画直线DE⊥OB ②画直线DF⊥OA,垂足为F 4、下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 DCAOB 重要笔记： 8、如图，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数。 G P M O 5、如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°, 求BOD的度数 C6、图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,求BOD的度数 N 四、小结：本节课有何收获？ ABO(2)D 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4bef582993c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad72e.html