初中-数学-打印版 垂线--垂线的定义与性质 学习目标： 1、掌握垂直概念，能说出垂线的性质，会画一条直线的垂线。 2、掌握垂线段的概念，理解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。 自主学习： （一）温故知新 1、如果∠α和∠β互为余角，∠α=37°，则∠β= _________ 2、如果∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为余角，那么∠2和∠3的关系是 _______ （二）探究新知 1、垂直、垂线定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 2、垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示) 若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，________ 。 3、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， _____ .简单说成: _______. 4、点到直线的距离： _________________________ 合作交流： 垂直的性质 （1）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. 这样的垂线能画几条？ L 小组内交流，明确直线L的垂线有_________条，即存在，但位置有不______性。 （2）在直线L上取一点A，过点A画L的垂线， 能画几条？再经过直线L外一点B画直线初中-数学-打印版 初中-数学-打印版 L的垂线，这样的垂线能画出几条？ B ． A L L 从中你能得出什么结论？ ____________________________________________ 四、探究展示： 五、巩固训练： 1、判断题. （1）两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.( ) （2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) （3）两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.( ) （4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). 2、填空题. （1）如图1，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=35°，则∠BOD=________. （2）如图3，直线AB.CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________. 六、拓展提升： 1、已知钝角∠AOB，点D在射线OB上. ①画直线DE⊥OB ②画直线DF⊥OA，垂足为F 初中-数学-打印版 BOCA(1)DACO(3)EDB 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1b1c4693588102d276a20029bd64783e08127d4b.html