学生自主学习学案 审核人： 科目 设计人 学习 目标 重难点 初二数学 课题 沈正江 矩形的性质的应用 授课时间 12月 5 日 姓名 序号 16 班级 八1 1、利用矩形的性质进行有关的论证和计算． 2．解决与矩形有关的实际问题． 3．会解决折纸问题中的折叠矩形纸片问题． 矩形的性质的理解和掌握 【课前自练】（10分钟） 1．_____________________的平行四边形叫做矩形． 2．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=90°，对角线AC、 BD相交于点O，则∠BAD=___________=_________=_________ =90°，△ABC≌__________（只需写出一个），所以AC=___________， 即矩形的四角都是________，矩形的对角线_______． 3．如第2题图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则AC=______，OD=________． 如∠AOD=120°，AB=５cm，则AC=______ cm． 4.像平行四边形一样，矩形的两条对角线将矩形分成了____组全等的三角形，其中每一个小三角形都是____三角形且面积相等，每一个大三角形是____三角形． 5.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别 是( ) A．48cm,12cm B．48cm,16cm C．44cm,16cm D．45cm,15cm. 60cm 6 【动动脑，挑战自我】： ★1、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若 ∠CAE=15°，求：∠BOE的度数． AOBED C ★★2、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C＇处，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。 C'AED B C ★ ★★3．如图在矩形ABCD中，P是AD上的一个动点， PE⊥ AC于E，PF⊥ BD于F，AG⊥ BD于G． 试问，PE+PF与AG有什么关系？证明你的结论． 【交流总结，有哪些收获】 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/012c84430a4e767f5acfa1c7aa00b52acfc79ce6.html