初三年级奥数题_初三年级奥数练习题北师大版

1.一条抛物线
的顶点为
，
，且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负，则a、b、c中为正数的( ).
(A)只有
(B)只有
(C)只有
(D)只有
和

2.甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作
往返跑训练.已知：甲上山的速度是a米
/分，下山的速度是b米/分，(a<
;乙
上山的速度是
a米/分，下山的速度是
2b米/分.如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t(分)，离开点A的路程为S(米).那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t(分)与离开点A的路程S(米)之间的函数关系的是( )
3.已知方程

的两根之比为1∶2，判别式的值为1，则p，q的值分别是 ( )
(A) p=1，q= 2 (B) p=3，q= 2 (C) p=
3，q= 2 (D) p=3，q=
2
4.如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，
AC与D，E两点，且cosA=
，则S△ADE∶S四边形DBCE的值为 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)

5.如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的
距离之比为1:2. 若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，
则△CFG的面积S等于 ( ).
(A)6 (B)8
(C)10 (D)12
6.如果x和y是非零实数，使得
和
，7.请用计算器计算下列各式，
(A)3 (B)
(C)
(D)

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