小升初奥数必考知识点:小升初备考奥数知识点视频解析：计数问题【三篇】

【#小学奥数# 导语】芬芳袭人花枝俏，喜气盈门捷报到。心花怒放看通知，梦想实现今日事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。在学习中学会复习，在运用中培养能力，在总结中不断提高。以下是®文档大全网为大家整理的《小升初备考奥数知识点视频解析：计数问题【三篇】》 供您查阅。

【第一篇】

在不少计数问题中，要很快求出结果是比较困难的，有时可先从简单情况入手，然后从某一种特殊情况逐渐推出与以后比较复杂情况之间的关系，找出规律逐步解决问题，这样的方法叫递推方法。

　　线段AB上共有10个点（包括两个端点），那么这条线段上一共有多少条不同的线段？

　　分析与解答：从简单情况研究起：

　　AB上共有2个点，有线段：1条

　　AB上共有3个点，有线段：1＋2＝3（条）

　　AB上共有4个点，有线段：1＋2＋3＝6（条）

　　AB上共有5个点，有线段：1＋2＋3＋4＝10（条）

　　……

　　AB上共有10个点，有线段：1＋2＋3＋4＋…＋9＝45（条）

　　一般地，AB上共有n个点，有线段：

　　1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝n×（n－1）÷2

　　即：线段数＝点数×（点数－1）÷2

【第二篇】

经典例题展示1：有一类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两个数字大；另有一类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两个数字小。请问符合要求的数M和W，哪一类的个数多？多多少？

　　经典例题展示2：游乐园的门票1元1张，每人限购1张。现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱。问有多少种排队方法,使售票员总能找得开零钱?

【第三篇】

（★★★★）有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有（      ）种不同的方法取完这堆棋子.

　　
【分析】   把20、0和20以内不是3或4的倍数的数写成一串，用标号法把所有的方法数写出来：



　　
考点说明：本题主要考察学生对于归纳递推思想的理解，具体来说就是列表 标数法的使用，难度一般，只要发现了题目中的限制条件，写出符合条件的剩余棋子数，然后进行递推就可以了。



　　
【评价】; ：计数问题在各大考试中所占的分量越来越重，计数的知识也学习的比较早，标号法是加乘原理中加法原理的内容，在四年级以前已经学习过，但是灵活应用学习过 的知识才是学习最重要的意义，六年级上（第十一级）第10讲会将计数问题与应用题或者最值问题进行综合学习，学习后能力会有进一步的提高。

本文来源：https://www.wddqw.com/PCSX.html