初一年级数学知识点:初一年级奥数知识点：平均数

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是©文档大全网为大家带来的初一年级奥数知识点：平均数，欢迎大家阅读。

平均数

解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

平均数项目分类算术平均数

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数

几何平均数

geometric mean

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)

调和平均数

harmonic mean

调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。　在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

公式：n/(1/A1+1/A2+,初中政治...+1/An)

加权平均数

Weighted average

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。

公式：(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。

说明：1)“权”的英文是weight，表示数据的重要程度。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。

2) 平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。

平方平均数

quadratic mean

平方平均数

公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ (1/2)。

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

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