初三年级数学知识点_初三年级奥数知识点：平均数与加权平均数

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是®文档大全网为大家带来的初三年级奥数知识点：平均数与加权平均数，欢迎大家阅读。

加权算术平均数是具有不同比重的数据(或平均数)的算术平均数。

加权算术平均数公式

加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)

影响加权算术平均数的因素

依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。 所以加权算术平均数受加权和与所有权重之和影响.

加权算术平均数与简单算术平均数相等条件

各组次数相等

各组变量值相等

各组次数都为1

各组次数占总次数的比重相等

练习

1.一般地，如果有n个数 ，那么 _______________，叫做这几个数的平均数。

2.如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。

3.数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。

4.已知1，2，3， ， ， 的平均数是8，那么 ， ， 的平均数是____________。

5.某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是__________。

6.某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________。

7.已知一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2.35米，若选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。

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