[初一年级数学知识点]初一年级奥数知识点：提公因式法

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是©文档大全网为大家带来的初一年级奥数知识点：提公因式法，欢迎大家阅读。

因式分解--把一个多项式变成几个整式的积的形式(化和为积)

注意：

1、因式分解对象是多项式;

2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止;

3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性;

分解因式的作用

分解因式是一种重要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。

分解因式的一些原则

(1)提公因式优先的原则.即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。

(2)分解彻底的原则.即分解因式必须进行到每一个多项式因式都再不能分解为止。

(3)首项为负的添括号原则.即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“-”号的括号，并遵循添括号法则。

因式分解的首要方法—提公因式法

1、公因式 ：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

2、提公因式法 ：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的

因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。

3、使用提取公因式法应注意几点：

(1)提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。

(2)公因式必须是多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。(找公因式)

(3)对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。

提公因式法分解因式的关键：

1、确定公因式;(各项系数的公约数与相同因式的最低次幂之积)

2、提出公因式后另一因式的确定;(用原多项式的每一项分别除以公因式)

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