必背030等比中项公式

时间：2023-01-24 12:09:22 阅读：最新文章文档下载

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等比中项公式

1. 如果在a与b之间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.即如果G是a与b的等比中项，那么G

ab

G

，即G2ab.

故符号相同的两个非零实数，都有两个等比中项.这一定义可以进一步推广：在等比数列{an}中，任意相邻的三项an-1，an，an+1 都满足an2＝an+1·an-1.

2.an+12＝an·an+2(an≠0，n∈N*)⇔{an}是等比数列．这也是判定等比数列的重要方法.

3.为便于计算，对于连续奇数项的等比数列，通常可设 aa

为…，2，，a，a q，aq2，…；

qq

对于连续偶数项且公比为正的等比数列，通常可设为…， aa

，，a q，aq3，…. q3q