22．1 比例线段 第1课时 相似图形 1．了解相似图形和相似比的概念； 2．会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形；(重点) 3．掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算．(难点) 组 解析：由相似图形的概念可知， A．1组 B．2组 ．3组 D．4只有(1)(3)(4)形状相同．①形状相同 是指一模一样，没有一点不同之处， (2)中的图形虽然都是圆柱，但是形状 不相同，所以不是相似图形；②只要一、情境导入 观察以下三组图形： 形状相同，即使位置不同，也应看成是相似图形，如(4)组就是这样．故选 易错提醒：看图形是否相似，要 每一组图形的对应边、对应角有紧扣定义“形状相同，大小可以不同”，但大小相同也是相似的一种情形． 探究点二：相似多边形与相似比 【类型一】 相似多边形 下列图形都相似吗？为什么？ (1)所有正方形；(2)所有矩形；(3)所有菱形；(4)所有等边三角形；(5)所有等腰梯形；(6)所有等腰三角什么关系呢？ 二、合作探究 探究点一：相似图形 如下图所示的四组图形，相似的有( ) 1 形；(7)所有等腰直角三角形；(8)所有正五边形． 解：(1)相似，因为正方形每个角都等于90°，所以对应角相等，而每个正方形的四条边长都相等，所以对应边长度的比相等； (2)不一定，虽然矩形的每个角都等于90°，对应角相等，但是对应边长度的比不一定相等，如图①； (7)相似，因为等腰直角三角形的三个角分别是45°，45°，90°，所以对应角相等，而且每一个三角形的三边的比都是1∶1∶2，所以对应边长度的比相等； (8)相似，因为正五边形的各角都等于108°，所以对应角相等，而且正五边形的各边都相等，所以对应边长度的比相等． 方法总结：相似多边形的定义也 是相似多边形的判定方法，在判定两(3)不一定，每个菱形的四条边长都相等，所以两菱形的对应边长度的比相等，但是它们的对应角不一定相等，如图②，显然两个菱形的对应角是不相等的； (4)相似，因为每个等边三角形的三条边都相等，所以两个等边三角形的对应边长度的比相等，并且对应角都等于60°； (5)不一定，如图③，对应边长度的比不相等，对应角不相等； 个多边形相似时，必须同时具备两点：对应角相等，对应边长度的比相等． 【类型二】 相似比 已知四边形ABD与四边形EFGH相似，试根据图中所给出的数据求出四边形EFGH和四边形ABD的相似比． 解：∵四边形ABD与四边形EFGH相似，且∠A＝∠E＝80°，∠B＝∠F＝75°， ∴AB与EF是对应边． ∵(6)不一定，如图④，对应边长度的比不相等，对应角不相等； EF63＝＝， AB84 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e75f6fe552e79b89680203d8ce2f0066f53364f7.html