第3课时 利用去分母解一元一次方程（教案） 1．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；(重点) 2．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．(难点) 一、情境导入 1．等式的基本性质2是怎样叙述的呢？ 2．求下列几组数的最小公倍数： (1)2，3； (2)2，4，5. 3．通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？ 4．如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题． 二、合作探究 探究点一：用去分母解一元一次方程 【类型一】 用去分母解方程 解方程： (1)x－(2)x－22x－55－＝3－3； x－3x＋1123＝. 6解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程； (2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(x－3)－2(x＋1)＝6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程． 解：(1)x－x－22x－55＝3－3， 去分母得15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45， 去括号得15x－3x＋6＝10x－25－45， 移项得15x－3x－10x＝－25－45－6， 合并同类项得2x＝－76， 把x的系数化为1得x＝－38； (2)x－3x＋112－3＝ 6去分母得3(x－3)－2(x＋1)＝1， 去括号得3x－9－2x－2＝1， 移项得3x－2x＝1＋9＋2， 合并同类项得：x＝12. 方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．② 1 去括号，移项时要注意符号的变化． 【类型二】 两个方程解相同，求字母的值 1－2xx＋12x－16x－aa 已知方程＋＝1－与关于x的方程x＋＝－3x的解相同，求63436a的值． 解析：求出第一个方程的解，把求出的x的值代入第二个方程，求出所得关于a的方程的解即可． 1－2xx＋12x－1解：＋＝1－ 6342(1－2x)＋4(x＋1)＝12－3(2x－1) 2－4x＋4x＋4＝12－6x＋3 6x＝9， x＝， 36x－aa把x＝代入x＋＝－3x， 23639－aa9得＋＝－， 23629＋18－2a＝a－27， －3a＝－54， a＝18. 方法总结：此类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解． 探究点二：应用方程思想求值 (1)当k取何值时，代数式(2)当k取何值时，代数式32k＋13k＋1的值比的值小1? 322的值互为相反数？ k＋13k＋13与解析：根据题意列出方程，然后解方程即可． 3k＋1k＋1解：(1)根据题意可得－＝1， 23去分母得3(3k＋1)－2(k＋1)＝6， 去括号得9k＋3－2k－2＝6， 移项得9k－2k＝6＋2－3， 合并得7k＝5， 5系数化为1得k＝； 7(2)根据题意可得k＋13k＋13＋2＝0， 去分母得2(k＋1)＋3(3k＋1)＝0， 去括号得2k＋2＋9k＋3＝0， 移项得2k＋9k＝－3－2， 合并得11k＝－5， 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/be7a62e30329bd64783e0912a216147917117eb8.html