一元二次方程测试题 一、填空题。 1．关于x的方程是(m–1)x+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程。 2．方程2x12223x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 223．直接写出以下方程的根：〔1〕x0 ；〔2〕x3x 〔3〕x14 ；〔4〕(x+3)(x－1)＝5 ；〔5〕(t－3)+t=3； 224．(a＋b)－(a＋b)－6＝0，那么a＋b的值为 5．关于x的一元二次方程x＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，那么b＝______，c＝______ 6．请写出一个根为1，另一个根满足－1＜x＜1的一元二次方程是 7．假设方程kx–6x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是 ．．．．．8．假设x1＝2是二次方程x+ax+1=0的一个根，那么a＝ ， 该方程的另一个根x2＝ 9．设x1、x2是方程3x+4x–5=0的两根，那么x1+x2= ，x1x2= ，(x1-1)(x2-1)= 10．一元二次方程有一个根是2，•那么这个方程可以是_______〔填上你认为正确的一个方程即可〕。 11．假设两个连续奇数的积是15，那么这两个数是 12．边长为10米的正方形，要使它的面积扩大到4倍，那么正方形的边长要增加多少米？由题意，可设要增加x米，列出方程为 13．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 二、选择题。 14．一元二次方程x2x10的根的情况为〔 〕 Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 15．关于x 的一元二次方程xm2x 有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是( ) A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0 16．假设关于x的方程x＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，那么k应满足 ( ) A.k＞1 B.k≥1 C.k＝1 D.k＜1 2222222222222217．关于x的方程xpxq0的两根同为负数，那么〔 〕 A．p>0且q>0 B．p>0且q<0 C．p<0且q>0 D．p<0且q<0 18．把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足2关系：h＝20t－5t，当 h＝20 时，小球的运动时间为〔 〕 A．20s B．2s C．(22＋2) s D．(22－2) s 19．政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2001年涨价30%后，2003年降价70%，现在该药品的价格为a元，那么这种药品在2001年涨价前的价格为〔 〕 A．70%(1+30%)a B．(1+30%)(1-70%)a C．三、解答题。 20． 解方程：〔1〕x4x10 〔2〕x＋3＝3(x＋1) 〔3〕4x–8x+1=0〔用配方法〕 222aa D． 70%(1+30%)(1-70%)(1+30%)2 x227x 〔4〕5x8x20〔用公式法〕 〔5〕422 21．用适当的方法解以下方程。 〔1〕x250 〔3〕x(2x7)5(2x7) 〔4〕(2x1)32(2x1) 22 〔2〕2x5x30 2 22．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个。该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 23．某校初三〔2〕班的师生到距离10千米的山区植树，出发1个半小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米． 〔1〕求骑车与步行的速度各是多少？ 〔2〕如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？ 24．据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大局部秸杆被直接燃烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2021年的利用率提高到60%，求每年的增长率。 25．由于社会经济待续快速开展，城市化进程加快，人民生活水平不断提高，某县城每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加，该县城2003年、2004、2005年底的人口总数和人均住房面积的统计结果见表一、表二。 表一：人口总数统计表〔单位：万人〕 年份 人口总数 年份 人均住房面积 2003 17 2003 9 2004 18 2004 9.6 2005 20 2005 10 表二：人均住房面积统计表〔单位：平方米/人〕 根据以上材料解答以下问题： 〔1〕该县城2004年和2005年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？ 〔2〕根据调查预测，预计2007年底，该县城的人口数比2005年增加2万，2006年和2007年这两年该县城住房总面积的年平均增长率应到达多少，才能使2007年底该县城的人均住房面积到达11平方米/人？ 26．如图：王大爷和张大爷在周长为400米的正方形操场ABCD的边上散步，王大爷以10米/分的速度由C向D运动，张大爷以20米/分的速度由B向C运动，问几分钟后两人相距2010米？ A B 张 E D F 王 C 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/abe0599f950590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed4a1.html