导数的概念 一、选择题 1．函数在某一点的导数是( ) A．在该点的函数值的增量与自变量的增量的比 B．一个函数 C．一个常数，不是变数 D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率 2．如果质点A按照规律s＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为( ) A．6 B．18 C．54 D．81 3．y＝x2在x＝1处的导数为( ) A．2x B．2 C．2＋Δx D．1 4．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s(t)＝4t2－3(s(t)的单位：m，t的单位：s)，则t＝5时的瞬时速度为( ) A．37 B．38 C．39 D．40 5．已知函数y＝f(x)，那么下列说法错误的是( ) A．Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)叫做函数值的增量 Δyf(x0＋Δx)－f(x0)B.＝叫做函数在x0到x0＋Δx之间的平均变化率 ΔxΔxC．f(x)在x0处的导数记为y′ D．f(x)在x0处的导数记为f′(x0) 6．函数f(x)在x＝x0处的导数可表示为y′|x＝x0，即( ) A．f′(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0) B．f′(x0)＝lim[f(x0＋Δx)－f(x0)] →Δx0f(x0＋Δx)－f(x0)C．f′(x0)＝ ΔxD．f′(x0)＝lim →Δx0f(x0＋Δx)－f(x0) Δx7．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)在x＝2时的瞬时变化率等于( ) A．4a B．2a＋b C．b D．4a＋b 8．如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是( ) A．圆 B．抛物线 C．椭圆 D．直线 9．一物体作直线运动，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度为( ) A．0 B．3 C．－2 D．3－2t f(x)－f(a)110．设f(x)＝，则lim 等于( ) xx→ax－a1A．－ a二、填空题 11．已知函数y＝f(x)在x＝x0处的导数为11，则 lim→Δx 21B. C．－2 aa 1D.2 af(x0－Δx)－f(x0)f(x)－f(x0)＝________；lix→mx ＝________. Δx002(x0－x)112．函数y＝x＋在x＝1处的导数是________． x13．已知函数f(x)＝ax＋4，若f′(2)＝2，则a等于______． 14．已知f′(x0)＝lix→mx 0f(x)－f(x0)2x－3f(x)，f(3)＝2，f′(3)＝－2，则lim 的值是________． x→3x－x0x－3三、解答题 15．设f(x)＝x2，求f′(x0)，f′(－1)，f′(2)． 16．枪弹在枪筒中运动可以看做匀加速运动，如果它的加速度是5.0×105m/s2，枪弹从枪口射出时所用时间为1.6×103s，求枪弹射出枪口时的瞬时速度． － 17．在曲线y＝f(x)＝x2＋3的图象上取一点P(1,4)及附近一点(1＋Δx,4＋Δy)，求(1)(2)f′(1)． 18．函数f(x)＝|x|(1＋x)在点x0＝0处是否有导数？若有，求出来，若没有，说明理由． Δy Δx 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9801cc4d581b6bd97e19ea35.html