区间的题目 以下是三个与区间相关的数学题目及其答案： 题目1： 若实数 x 满足不等式 |x - 2] ≤ 3，求 x 的取值范围。 答案1： 由 |x - 2| ≤ 3，我们可以将其拆分为两个不等式： -x + 2 ≤ 3 和 x - 2 ≤ 3。 解这两个不等式，我们得到： x ≥ -1 和 x ≤ 5。 因此，x 的取值范围是 [-1, 5]。 注意： 原答案中的绝对值不等式解法有误，已按照正确方法修正。 题目2： 函数 f(x) = √(4 - x^2) 的定义域是什么？ 答案2： 为了使函数 f(x) = √(4 - x^2) 有意义，被开方数必须非负，即： 4 - x^2 ≥ 0。 解这个不等式，我们得到： -2 ≤ x ≤ 2。 因此，函数 f(x) 的定义域是闭区间 [-2, 2]。 题目3： 设集合 A = {x | 1 < x < 4}，B = {x | 2 ≤ x ≤ 5}，求 A ∩ B。 答案3： 集合 A 表示的是开区间 (1, 4)，而集合 B 表示的是闭区间5]。两个集合的交集是它们共同的部分，即： A ∩ B = {x | 2 ≤ x < 4}。 这表示的是一个左闭右开的区间 [2, 4)。 [2, 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8d6a2c665df7ba0d4a7302768e9951e79a8969d2.html