圆锥曲线 一、填空题 x2y21、对于曲线C∶=1，给出下面四个命题： 4kk1①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆； ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4; ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为_____________. 5 2x2y22、已知椭圆221(ab0)的两个焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，且满足abPF1PF20，tanPF1F22，则该椭圆的离心率为 x2y251上，则点P到该双曲线左焦点的距离3.若m0，点Pm,在双曲线245为 . 4、已知圆C:xy6x4y80．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． 5、已知点P是抛物线y4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当|a|4时，|PA||PM|的最小值是 ． 6. 在ABC中,ABBC,cosB心率e ． 7.已知ABC的顶点B-3,0、C3,0，E、F分别为AB、AC的中点，AB和AC 边上的中线交于G，且|GF|+|GE|=5，则点G的轨迹方程为 8.离心率e22227．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离185，一条准线为x＝3的椭圆的标准方程是 . 39.抛物线y4ax(a0)的焦点坐标是_____________; 10将抛物线x4a(y3)(a0)按向量v=（4，－3）平移后所得抛物线的焦点坐标为 . 11、抛物线y 212x(m0)的焦点坐标是 . m x2y212.已知F1、F2是椭圆2=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则a(10a)2△F1BF2的面积的最大值是 13.设O是坐标原点，F是抛物线y2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|OA|为 . 14.在△ABC中，ABBC，cosB的离心率e ． 二.解答题 15、已知动点P与平面上两定点A(2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C. （Ⅱ）设直线l:ykx1与曲线C交于M、N两点，当|MN|= 16、已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。 （Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程； （Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P、F1'、F2'，求以F1'、F2'为焦点且过点P的双曲线的标准方程. 27．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆181. 242时，求直线l的方程. 3 x2y241共焦点，且以yx为渐近线，求双曲线方程． 17．已知双曲线与椭圆49243 18．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22，相应于焦点F（c，0）（c0）的准 线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率； （Ⅱ）若OPOQ0，求直线PQ的方程； 19．已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=10，求椭圆的方程 2 20．一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米， P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8243844f3f1ec5da50e2524de518964bcf84d232.html