精品文档 11．1与三角形有关的角〔2〕 学习目标： 1.了解三角形的外角； 2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 学习重点：三角形的外角性质. 学习难点：能准确地表达推理的过程和方法 教学过程： 一、学前准备 1.三角形的内角和定理是什么？ 2. 把ABC的一边AB延长到D，得ACD，它不是三角形的内角，那它与三角形的内角有什么关系？ 二、合作探究 1.定义： 三角形一边与 组成的角，叫做三角形的外角 2. 三角形外角的特点： ①顶点在三角形的一个顶点上。 ②一条边是三角形的一条边。 ③另一条边是三角形的 想一想：三角形的外角有几个？ 3. 问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系? 结论： 三角形的一个外等于与 的和 三、例题讲解 教科书P15例5 四、课堂练习 1.教科书P15练习 欢迎下载 精品文档 2. 如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。 (1)你会求∠DAE的度数吗？ (2)你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？ (3)假设只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？ 五、课堂小结： 1、 三角形的内角和与外角和各是多少？ 2、 三角形的外角有什么性质？ 六、当堂清 1.一个三角形的外角中锐角最多有___________个. 2.如下图，直线a∥b，那么∠A=_________° 3.如下图，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，那么∠1、∠2、∠A之间的关系是__________________. 欢迎下载 精品文档 4.假设△ABC的三个内角度数之比为2∶3∶4，那么相应的外角度数之比为______________. 5.如图，△ABC中，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB的度数. 6.如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点P (1)假设∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数. (2)试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系. 参考答案：1.1 2.22 3. ∠A＜∠1＜∠2 4. 7∶6∶5 5. 108° 6.(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP，得60°+∠P=60°+11∠DCO+∠p+∠EBA 221(∠DCO-∠EBA) 由∠OFB=∠P+∠PCF=∠A+∠FBA可得 21∠P=70°+(∠EBA-∠DCO).∴∠P=65°. 211(2)由∠CEB=∠D+∠DCO=∠P+∠EBA，可得 22111∠P=∠D+(∠DCO-∠EBA).由∠OFB=∠P+∠DCO=∠A+∠EBA， 22211可得∠P=∠A+(∠EBA-∠DCO)∴2∠P=∠A+∠D即∠P=(∠A+∠D). 22 七、学习反思 欢迎下载 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8241ad327075a417866fb84ae45c3b3567ecddc7.html