精品文档 12.2三角形全等的判定〔3〕 学习目标 1.探索三角形全等的“角边角〞和“角角边〞的条件 2.应用“角边角〞和“角角边〞证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等. 学习重点：应用“角边角〞和“角角边〞证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等. 学习难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA〞“AAS〞 学习过程 一、学习准备 1．复习尺规作图 (1)作线段AB等于线段a， a (2)作∠ABC，等于∠α α 2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些? 二、合作探究 探究4： 先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 结论：两角和 分别相等的两个三角形全等〔可以简写成“角边角〞或“ 〞〕． 欢迎下载 精品文档 例题讲解： 例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． ADE BC 例4 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? ABCEDF 结论：两角和 分别相等的两个三角形全等〔可以简写成“角角边〞或“ 〞〕． 再次探究： 三角对应相等的两个三角形全等吗? 结论：三个角对应相等的两个三角形 全等． 现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 结论： 三、稳固练习 教材P41练习1 欢迎下载 精品文档 教材P41练习1 四、课堂小结 我们有五种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．判定定理：边边边〔SSS〕 边角边〔SAS〕 角边角〔ASA〕 角角边〔AAS〕 五、当堂清 1.满足以下用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF〔 〕 (A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D (C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E 2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是〔 〕 〔A〕带①去 〔B〕带②去 〔C〕带③去 〔D〕带①和②去 3．以下说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS〞来判定全等，那么一定也可以依据“ASA〞来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的选项是〔 〕 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 4. 图中全等的三角形是 〔 〕 A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ 5．：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．假设AB=5 , 那么AD=___________． 6、.如图，AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2. 求证：AB=AD 欢迎下载 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/81887103f9d6195f312b3169a45177232f60e4cc.html