阳泉市第十二中学 九 年级 数学 学科学案（正页） 班级 姓名 主备人： 靳文亮 课型： 新知预展课 第 3 页 共 页 时间： 教学随笔 要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来． 学习内容： 27.2.1相似三角形的判定2 教学随笔 学习目标： (1)知道“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角 形相似”的判定方法． (2) 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． (3)在探索三角形相似的判定方法过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 学习重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似 学习难点：三角形相似的条件归纳、证明 学习过程： 归纳：三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组 相等， 那么这两个三一.复习提问： (1) 两个三角形全等有哪些判定方法？ 角形相似． (2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ 例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似， 并说明理由． AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm, A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm. (3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？ 二.探究新知： 探究2 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原 来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们 练习： 相等吗？这两个三角形相似吗？ 1.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF探求证明方法． 的顶点都在方格纸的格点上． ABBCCA如图在△ABC和△A′B′C′中，， (1) 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； ABBCCA(2) P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，求证△ABC∽△A′B′C′ 请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的证明： 三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并 在图中连结相应线段，不必说明理由)． 2.要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,它的另外两条边长应当是多少? 你有几种答案？ A B P1 P2 P3 C E D P5 F P4 阳泉市第十二中学 九 年级 数学 学科学案（附页） 教学随笔 A A1 B B1 C C1 两个三角形相似判定方法2的判定条件“角相等”必须是“夹角相等”。 学习过程： 探究3 3.证明下图中△AEB和△FEC相似． 教学随笔 AB 利用刻度尺和量角器画∆ABC与∆A1B1C1，使，和 A1B1AC 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和 A1C1B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1， ∠C与∠C1是否相等？ 如图，已知零件的外径为 图24.3.7 ABBC4. 25cm，要求它的厚度x，需先如图在△ABC和△A′B′C′中，k， 求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相ABBC∠A=∠A1 求证△ABC∽△A′B′C′ 证明： 三角形相似的判定方法2 辨析：对于∆ABC与∆A1B1C1，如果 等）去量若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。 【课后反思】 5.如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E 在同一条直线上. (1) 求证：△ABD∽△CAE； (2) 如果AC =BD，AD =22BD，设BD = a，求BC的长. ABAC=，∠B=∠B1， A1B1A1C1 这两个三角形相似吗？试着画画看。 例1：根据下列条件，判断 ∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由： （1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 2.依据下列各组条件，证明△ABC和△A′B′C′相似. ∠A＝40°，AB＝8，AC＝15， ∠A′＝40°，A′B′＝16，A′C′＝30． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/80453e9e02d276a200292e90.html