华中师大版九年级期中质量评估试题数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，一艘轮船位于灯塔一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为海里的处，轮船沿正南方向航行之间的距离为（ ） 的南偏东方向上的处，则此时轮船所在位置处与灯塔 A．60 海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里 2 . 下列说法中错误的是（ ） A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件 D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定 3 . 班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（ ） A． B． C． D． 4 . 在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为 第 1 页 共 8 页 45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为(参考等式：＝)（ ） A．(25＋75)米 B．(50＋50)米 C．(75＋75)米 D．(50＋100)米 5 . 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6 . 一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率是（ ） A． B． C． D． 7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且点O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为（ ） A．（，-4） B．（，-4） C．（，4） D．（，4） 8 . 在中，，，则的值为（ ） 第 2 页 共 8 页 A． B． C． D． 9 . 在一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的号码1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是（ ） A． B． C． D． 10 . 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ） A．米 B．12米 C．米 D．10米 二、填空题 11 . 某水果公司以2．2元/千克的成本价购进抽取若干进行统计，部分数据如下： 苹果．公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机苹果损坏的频率 0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101 估计这批苹果损坏的概率为______精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为______元/千克． 12 . 已知α为锐角，，则α=________ 13 . 某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频 第 3 页 共 8 页 率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_____个． 14 . 小杰沿坡比为的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了_________米． 15 . 如图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________． 三、解答题 16 . 如图是某市的一幢在建的楼，准备上市销售，该楼前有一座装有高压线的铁塔BC经过，市民想知道高压线的电辐射对居住是否有影响，则需要测量该楼到铁塔的水平距离DC的长以及铁塔BC的高度．为了安全，不能直接测量铁塔的高度．在该楼的楼顶A处测得铁塔的塔B的仰角过 ，该楼的高度 ，求铁塔BC的高度（参考数据： ，测得铁塔的塔底C的俯角 ， ， ， ）. 17 . 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）． 第 4 页 共 8 页 （1）将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1； （2）请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2：1； （3）点P（a，b）为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为 ． 18 . 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子与地面的夹角为45°，梯子底端与墙的距离CB＝2米，若梯子底端C的位置不动，再将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60°，则此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是多少米？（结果保留根号） 19 . 如图，一航船在A处测到北偏东60°的方向有一灯塔B，航船向东以每小时20海里的速度航行2小时到达C处，又测到灯塔B在北偏东15°的方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？（结果保留根号） 20 . 某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)，并制成了如下扇形统计图． (1)该班学生选择“和谐”观点的有多少人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是多少度； (2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计：选择“感恩”观点的初三学生约有多少人； (3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答)． 21 . 计算：2tan45°-（- ）º- 第 5 页 共 8 页 22 . 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四边形AEDF的周长P． 23 . 小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B， A．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由． 第 6 页 共 8 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 第 7 页 共 8 页 三、解答题 1、 2、 3、 4、5 、 6、 7、 8、 第 8 页 共 8 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7c69c720753231126edb6f1aff00bed5b9f3739e.html