利用三角形全等测距离 【教学目标】 1．能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 2．能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 【教学重点】 能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 【教学难点】 利用三角形全等解决实际问题，在解决问题中进行有条理地思考和表达。 【教学方法】 自主探索法。 【教学过程】 一、复习： 1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 。 2．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 。 3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 。 4．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 。 5．全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 。 6．如图；△ADC≌△CBA，那么ABC7.如图；△ABD≌△ACE，那么BDA，AB＝，AD＝ 。 BED1A2C 二、创设情境： （一）投影显示：在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边。在不能过河测 1 / 2 量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。同学们经过讨论，想出了一个办法，他们先让一位同学站在河边的点A处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽沿正好落在河对岸的点B处。接着，再让他保持姿态转过一个角度，这时他的视线通过帽沿落在了自己所在岸边的一点C上，另一位同学马上记下这点。最后，同学们用步测的方法量出A、C两点间的距离，这个距离就等于河宽AB。 1．你能解释其中的道理吗？ 2．按这个方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。 三、新授： 1．如图所示：A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A，B两点间的距离。他们想出了这样的一个办法：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B两点间的距离。 小颖将条件标注在图中，并得出了结论： 因为有两边及其夹角对应相等，所以△ABC与△DEC全等，这样AB就等于DE。 你理解她的意思吗？ 小明是这样想的： CA=CD CB=CE ∠ACB=∠DCE 你能说出每步的道理吗？ 2．练习：课本“随堂练习”。 3．小结：这节课你有哪些收获？ 4．小测：房屋的屋顶如图所示，已知中柱AD与横梁BC垂直，斜梁AB=4m，求斜梁AC的长度。 A B C D A C E D △ABC≌△DEC AB=DE B 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/50a9d842a75177232f60ddccda38376baf1fe0ff.html