word 课时分层作业(十) 正切函数的图象与性质 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．下列命题正确的是( ) A．y＝tan x为增函数 2πB．y＝tan(ωx＋φ)(ω＞0)的最小正周期为 ωC．在x∈[－π，π]上y＝tan x是奇函数 ππD．在－，上y＝tan x的最大值是1，最小值为－1 44D [函数y＝tan x在定义域内不具有单调性，故A错误；函数y＝tan(ωx＋φ)(ω＞0)πππ的最小正周期为，故B错误；当x＝－，时，y＝tan x无意义，故C错误；由正切函ω22数的图象可知D正确．] tan 2x2．函数f(x)＝的定义域为( ) tan xkπA.xx≠，k∈Z2kπC.xx≠，k∈Z4 kππB.xx≠＋，k∈Z24πD.xx≠kπ＋，k∈Z4 C [函数有意义，则x≠kπ，π2x≠kπ＋k∈Z，2x≠＋kπ，∴x≠π2 kπ2且x≠kππ2＋4，∴x≠kπ4，k∈Z.] 3．关于x的函数f(x)＝tan(x＋φ)，说法错误的是( ) A．对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数 πB．f(x)的图象关于－φ，0对称 2C．f(x)的图象关于(π－φ，0)对称 D．f(x)是以π为最小正周期的周期函数 A [A若取φ＝kπ(k∈Z)，则f(x)＝tan x，此时，f(x)为奇函数，所以A错；观察正- 1 - / 6 word 切函数y＝tan x的图象，可知y＝tan x关于kπ，0(k∈Z)对称，令x＋φ＝kπ得x＝kπ－222φ，分别令k＝1,2知B、C正确，D显然正确．] 4．函数y＝3tanπωx＋6π的最小正周期是2，则ω＝( ) A．4 B．2 C．－2 D．2或－2 D [由π|ω|＝π2，可知ω＝±2.] 5．已知函数y＝tan ωx在－π2，π2内是减函数，则ω的取值X围是( A．(－1,0) B．[－1,0) C．(0,1) D．(0,1] B [∵y＝tan ωx在ππ－2，2内是减函数， ∴T＝π|ω|≥π，∴0＜|ω|≤1. ∵y＝tan x在－π2，π2内为增函数， ∴ω<0，∴－1≤ω<0.] 二、填空题 6．比较大小：tan π13π5________tan 10. ＜ [tan 13π3π10＝tanπ＋103π＝tan 10. ∵y＝tan x在0，ππ3ππ2上是增函数且0＜5＜10＜2， ∴tan π5＜tan 3π10，即tan π13π5＜tan 10.] 7．函数y＝6tanπ8－6x的对称中心为________． kπ12＋π48，0(k∈Z) [y＝6tanπ8－6x ＝－6tan6x－π8， 由6x－πkπkπ8＝2，k∈Z得x＝π12＋48，k∈Z， 故对称中心为kπ12＋π48，0，k∈Z.] - 2 - / 6 ) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3d2ae306fc00bed5b9f3f90f76c66137ef064f5c.html