菱形的判定 教学目标： 1、 掌握菱形的概念和特征，理解和掌握菱形的识别方法。 2、 培养学生的观察能力、动手能力自学能力、逻辑思维能力。 3、 在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 重点与难点： 重点是菱形的识别方法； 难点是菱形的识别方法的理解和掌握。 教学准备： 教师准备：投影仪、投影片，平行四边形教具。 教学过程： 一、复习引入： 1、 复习菱形的有关概念及边、角、对角线方面的特征。 2、 复习平行四边形、矩形的识别方法。 二、讲授新课： 1.菱形的识别方法： ① 菱形是有一组邻边相等的平行四边形，因此在识别一个四边形是不是菱形时，首先看这个 四边形是不是平行四边形，再看它两邻边是不是相等，这种用“定义”识别我们已经知道是最重 要和最基本的识别方法。今天我们研究菱形有几种识别方法。 总结出识别方法1 : 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ② 大家都知道，菱形的特别之处在于它的邻边相等，能否从边的特点来识别菱形呢？ 学生猜想：会从平行四边形、矩形的识别方法和特征联想到。给出： 问题1有四边相等的四边形是菱形吗？ 义证明此问题是肯定的。 总结出识别方法2: …（投影） 分析问题1:因为四边形的四边都相等，因此一定有一组邻边相等，只要再证出它是平行四 边形就可由定（由学生自己证明书写过程）。 四边相等的四边形是菱形。 ③ 我们再考虑菱形的其他特殊的特征，如从对角线的角度来考虑，那么，是否可以从对角线 上来识别菱形呢？给出： 问题2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？ …（投影） 为加深学生对问题 2 分析问题2：因为平行四边形是条件， 所以只需证有一组邻边相等即可。 条件的理解，可举反例：如：两条对角线相等的四边形，是不是菱形？两条对角线相等且互相平 分的四边形是不是菱形？两条对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形? 进行证明过程的书写训练 ) 可知，由对角线垂直推不出四边形是平行四边形，巩固学生对识别方法 3的印象和理解。 总结出识别方法3: 2 .例题: 例1:已知：平行四边形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边 AD、BC分别交于E、F，求 证：四边形 AFCE是菱形。 解题指导：(1)有一组邻边相等的平行四边形； (差) (2) 四条边都相等的四边形；(良) (3) 对角线 (学生可自行画图观察, 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 互相垂直的平行四边形； (优) 3 •练习：【基础训练题】： 应具备的条件 (1) 菱形可根据哪些进行识别？填写下表、填图： 菱形的定义 菱形的识别1 菱形的识别2 菱形的识别3 (2)对角线互相垂直的四边形是菱形。 ( ) (3)对角线互相平分的四边形是菱形。 ( (4)两组对边分别平行，且对角线 _________________ 的四边形是菱形。 ) (5) 两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。 ( ) (6) 对角线互相平分的四边形是 ____________ 。 (7)对角线互相垂直平分的四边形是 ____________ (8) 对角线相等且互相平分的四边形是 ________________________ (9) 画一个菱形，使它的对角线分别是 6cm、8cm 。 (10)在平行四边形 ABCD中，AC交BD于0,下列结论中错误的是( ) A : AB=CD , B=D B : AC=BD 且互相平分 C :当ACBD时，四边形 ABCD是菱形 D : SA0B=SABCD 三、课堂小结: 这堂课的主要内容是对菱形进行识别，可以运用以下几种方法来说明，①有一组邻边相等的 平行 四边形是菱形 ............... (定义)；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边都相等 的四边形是菱形。 A 四、课堂作业: (1)已知：如图，M是等腰三角形 ABC底边 BC上的中点，DM丄AB , EF丄AB ME丄AC , DG 丄AC。求证：四边形 MEND是菱形。 ⑵如图，O是矩形ABCD的对角线的交点, E 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3c5376a5f21dc281e53a580216fc700aba68522f.html