重点中学试卷 可修改 欢迎下载 吉林省吉林市第一(dìyī)中学2021-2022高一下学期开学考试 数学试题 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 1.若圆的方程为x＋y＋kx＋2y＋k＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为________． 【答案】(0，－1) 【解析】 方程为x＋y＋kx＋2y＋k＝0化为标准方程为(x＋)＋(y＋1)＝1－∵r2＝1－≤1，∴k＝0时r最大． 22222222， 此时圆心为(0，－1)． 2.如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么；面CDE；；MN,CE异面其中正确结论的序号是______． 【答案】【解析】 【分析】 取AD的中点G，连接MG，NG，结合正方形的性质，我们结合线面垂直的判定定理及性质可判断的真假；连接AC，CE，根据三角形中位线定理，及线面平行的判定定理，可以判断的真假，进而得到答案． 【详解】 两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点， 取AD的中点G，连接MG，NG， 易得平面MNG，进而得到，故- 1 - 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 正确； 连接(liánjiē)AC，CE，根据三角形中位线定理，可得得面CDE及． CE正确，MN、CE异面错误； ，由线面平行的判定定理，可故答案为：【点睛】本题考查的知识点是平面与平面垂直的性质，直线与平面垂直的判定及直线与平面平行的判定，熟练掌握空间直线与平面平行及垂直的判定及性质是解答本题的关键． 3.若【答案】(1,2) 【解析】 试题分析：令又∵． 考点：复合函数的单调性． 【拓展结论】1．确定定义域；2．将复合函数分解成基本初等函数3．分别确定这两个函数的单调区间；4．若这两个函数同增或同减，则数，若一增一减，则为减函数，即“同增异减”． ，；为增函对任意，恒成立，∴，∵且，∴是的减函数，∴，故填：， 在上是减函数，则a的取值范围是______． ，∴实数的取值范围是三、解答题（本大题共4小题，共32.0分） 4.若直线【答案】【解析】 【分析】 由圆心到直线的距离为【详解】圆直线则解得，则 与圆 的圆心，然后求解的范围 ，半径为 与圆 有公共点，则实数的取值范围是________. 有公共点， 故实数的取值范围是【点睛】本题主要考查了点到直线的距离公式，解题的关键是求利用圆心到直线的距离等于小于圆的半径，属于基础题 - 2 - 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 5.已知两条直线(zhíxiàn)取值范围，使： 1 ； ． ，；（2），，或，试确定m，n的值或【答案】（1）【解析】 【分析】 先检验斜率不存在的情况，当斜率存在时，看斜率之积是否等于1，从而得到结论；由得斜率相等，求出m值，再把直线可能重合的情况排除． 当时直线：和：此时，， 【详解】当所以当当解得时，直线斜率分别为：，此时两直线的斜率之积等于，显然与不垂直， 时直线和垂直． 时， 时，显然与不平行当， ，解得：，，或，时，． 【点睛】本题考查两直线平行的条件，两直线垂直的条件，等价转化是解题的关键． 6.如图，在直三棱柱C.求证： 中，E，F分别是，的中点，点D在上， 平面ABC； 平面平面C. 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 - 3 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3a4ee7e8fa0f76c66137ee06eff9aef8941e48e7.html