圆球的表面积公式

时间：2022-12-29 13:00:18 阅读：最新文章文档下载

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圆球的表面积公式

球的表面积计算公式：球的表面积＝4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式：V球＝(4/3)πr^3（r为球半径）。球体表面积公式S(球面）＝4πr^2。

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高。

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。其中h=R/n，r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;]。

则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2。

球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。