平方差公式与完全平方公式专项练习题 一、选择题 1．下列运算正确的是（ ） 336358 A．a+a=3a B．（－a）·（－a）=－a C．（－2ab）·4a=－24ab D．（－26312112a－4b）（a－4b）=16b－a 9332．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（1122a+b）（b－a） D．（a－b）（b+a） 333．下列计算中，错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22222①（3a+4）（3a－4）=9a－4；②（2a－b）（2a+b）=4a－b； 222③（3－x）（x+3）=x－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x－y． 224．若x－y=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 22445．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x+2y）（______）=9x－4y． 227．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）－（_____）． 8．请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4： ． 9．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 ． 三、计算题 10、20 21242008×21． 12、（3+1）（3+1）（3+1）…（3+1）（n是正整数）； 33220072200713、2009×2007－2008． （1）一变：． （2）二变：． 2008200612007220082006 214、解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x+3）． 15、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？ 22316．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x，（1－x）（1+x+x）=1－x， 234（1－x）（•1+x+x+x）=1－x． 2n （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x+…+x）=______．（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： 234523n ①（1－2）（1+2+2+2+2+2）=______． ②2+2+2+…+2=______（n为正整数）． 9998972 ③（x－1）（x+x+x+…+x+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： 223223 ①（a－b）（a+b）=______． ②（a－b）（a+ab+b）=______． ③（a－b）（a+ab+ab+b）=______． 完全平方公式应用 一、填空： 1、（a-b+1）（a+b-1）= .2.已知x+4x+y-2y+5=0,则x+y= . 3.已知3xy1(3x1)20，则x+y= .4.若x+y=3,x-y=1,则x+y= xy= . 2222225.x-px+16是完全平方式，则p= . 6.(a+b)= (a-b)+________. 7.若x+2y=3,xy=2,则x+4y=______. 8.已知(x+y)=9,(x-y)=5,则xy= 二.选择题 9.（-x-y）的运算结果正确的是 （ ） A.—x-2xy+y B.-x-2xy+y C.x+2xy+y D.x-2xy+y 10.下列各式计算结果是2mn-m-n的是（ ） A.（m-n） B.-（m-n） C.-（m+n） D.(m+n) 11.下列等式：①（a-b）=（b-a）②（a+b）=（-a-b）③（a-b）=（a+b）④a-b=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.计算（-x-2y）的结果是( ) A.x-4xy+4y B.-x-4xy-4y C.x+4xy+4y D.-x+4xy-4y 三、解答题 1、①已知a-8a+k是完全平方式，试问k的值.②已知x+mx+9是完全平方式，求m的值. 2、已知x 3、试说明不论x,y取何值，代数式xy6x4y15的值总是正数。 4、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(abc)(abc)，请说明该三角形是什么三角形？ 2222222222 2222222222222222 22 22222 422422422222222222112，求x22的值. x23x10，求x414 xxxa2b225、已知 (ab)16,ab4,求与(ab)的值。 32 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/01139fdacbd376eeaeaad1f34693daef5ef7131c.html