2017年奥数获奖名单|2017初中奥数数论问题知识点总结

一、数的整除，质数与合数问题：如果问你它们的定义是什么，你可能很快就可以给出答案，但是你是否能罗列一些关于它们的特性呢?数的整除是数论的基础，对于一些特殊数的整除特性，你必须要牢记于脑。而质数与合数的问题，很多时候是和奇偶性联系在一起的。
例如：有一道题目这样说，有两个质数的和是99，问这两个质数的乘积是多少?
这看似简单的一道题目，其实蕴藏了很多知识点。首先你要明白什么是质数，其次你要知道两数和的特点是什么?怎么样能得偶数和怎么样能得奇数和。明白了这两点，这道题目一眼就可以知道答案。
二、约数与倍数问题：这里面最重要的就是公约数和最小公倍数问题。
关于这个知识点，你必须掌握：1，它们的概念是什么;2，它们的求解方法，即短除和分解质因数，你是否都能灵活应用;3，关于两个数的约束与倍数运算的技巧是什么?这些问题我们在讲课的时候都做了强调而且给出了总结，你是否都做好了笔记，是否都熟练掌握了?
三、余数问题：这是数论里面的难中之难。为什么这么说呢?因为关于余数的问题，一般都是比较综合的题目。往往一道题目中把约数与倍数，质数与和数等等的知识全都归结到了一起。
但是万变不离其宗，我在讲课的时间也强调了，余数问题不管怎么变，只要抓住一个式子，什么问题都迎刃而解了：A÷B=C…D.如果你能把老师上课讲的内容掌握，真正能理解这个问题，那不管你遇到的是同余问题，还是其它的复杂题目，你都能找到解题的突破口。
四、数论综合：这一部分既是对数论内容的一个归纳总结，拓展应用，也是对你知识点的一个深入。在这里你必须要记住一些常用的计算技巧。

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