九年级数学奥数题_2017年九年级奥数锐角三角形知识点

性质：
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
初中研究的锐角 的 三角函数为：正弦(sin)，余弦(cos)，正切(tan)。
取值范围：
θ是锐角：
tanθ>0
cotθ>0
变化情况：
1.锐角三角函数值都是正值
2.当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) ，余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) ;
正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) ，余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);
正割值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)，余割值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0;当角度在0°0。
关系式：
1)同角三角函数基本关系式
tanα·cotα=1
sin^2α+cos^2α=1
cos^2α+sin^2α=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
(sinα)^2+(cosα)^2=1
1+tanα=secα
1+cotα=cscα
2)诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα

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