初三年级数学知识点|初三年级奥数知识点：一元二次方程的根与系数的关系

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是®文档大全网为大家带来的初三年级奥数知识点：一元二次方程的根与系数的关系，欢迎大家阅读。

根与系数之间的关系又称韦达定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要说明的是,必须保证满足：

（1）a不等于0

（2）判别式大于等于0.
韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算,如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；

x1立方+x2立方等；

已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解

决直线与圆锥曲线的交点问题,弦长问题等，是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系,大学里才学习.

练习

1.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是( )

A.1 B.5

C.-5 D.6

2.一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1，x2，则x1x2的值是( )

A.4 B.-4

C.3 D.-3

3.已知方程x2-2x-1=0，则此方程( )

A.无实数根 B.两根之和为-2

C.两根之积为-1 D.有一根为-1+2

4.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则m+n的值是( )

A.-10 B.10

C.-6 D.2

5.已知实数x1，x2满足x1+x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )

A.x2-11x+30=0 B.x2+11x+30=0

C.x2+11x-30=0 D.x2-11x-30=0

答案：1．B　2.D　3.C　4.A　5.A

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