高二数学知识点梳理思维导图:高二数学下册第三章知识点梳理

高二数学下册第三章知识点梳理
　　知识结构：
　　1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
　　重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。
　　难点：两角差的余弦公式的探索和证明。
　　2.简单的三角恒等变换
　　重点：掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点.
　　难点：公式的灵活应用.
　　三角函数几点说明：
　　1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.
　　2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和cos的计算.
　　3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展.
　　4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.
　　5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆.
　　6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
　　1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
　　sin(α±β)=sin_αcos_β±cos_αsin_β
　　cos(α±β)=cos_αcos_βsin_αsin_β
　　tan(α±β)=
　　[探究]　1.两角和与差的正切公式对任意角都适用吗?若出现不适用的情况如何化简?
　　提示：在T(α+β)与T(α-β)中，α，β，α±β都不等于kπ+(kZ)，即保证tan α，tan β，tan(α+β)都有意义;若α，β中有一角是kπ+(kZ)，可利用诱导公式化简.
　　2.二倍角余弦公式的常用变形是什么?它有何重要应用?
　　提示：二倍角余弦公式的常用变形是：cos2α=，sin2α=，这就是使用极其广泛的降幂扩角公式.在三角恒等变换中，这两个公式可以实现三角式的“次数”降低，利于问题的研究.
　　2.二倍角的正弦、余弦、正切公式
　　sin 2α=2sin_αcos_α
　　cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

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