[初三奥数竞赛试题]初三奥数试题之选择题

1.若x+y=1，x3+y3=1
3
，则x5+y5的值是(　　)
A.11
81
B.31
81
C.11
243
D.31
243
2.已知2x-3xy
-2y=0(x>0)，则x2+4xy−16y2
2x2+xy−9y2
的值是(　　)
A.2
3
B.4
9
C.16
25
D.16
27
3.在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线.观察探索凸十边形有(　　)条对角线.
A.29B.32C.35D.38
4.已知△ABC中，AB=AC=83
，高AD=8，则△ABC外接圆的半径为(　　)
A.8B.9C.10D.12
5.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(如3=22-12，16=52-32).已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：
3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，….
则第2006年智慧数是(　　)
A.2672B.2675C.2677D.2680
6.如图是山西省某古宅大院窗棂图案：图形构成10×21的长方形，空格与实木的宽度均为1，那么，这种窗户的透光率(即空格面积与全部面积之比)是(　　)
A.2
5
B.3
7
C.4
9
D.5
11

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