中环杯八年级数学:“中环杯”八年级数学模拟试题

一、 填空题
1. 化简 =（ ）
2. 已知X1和X2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个根，X12+X22的最小值是（ ）
3. 已知关于X的方程x2+(a-2)x+a=0 的两个根都是整数，求a=（ ）
4. 整数x、y满足 ，0.9 ，求x-y=（ ） 5. 因式分解x4+7x3+14x2+7x+1=（ ）
6. 四位数abcd是一个完全平方数，且ab=2cd+1，则这个四位数是（ ）
7. 2100是（ ）位数
8. 正整数n小于100，[n]表示不超过n的整数，满足等式[]+[，满 足这样的n有（ ）个。
二、 动手动脑
9. 甲容器成有6升纯酒精，乙容器成有10升纯清水，两个容器均未装满，还可以盛下同样体积的溶液。现在从乙中倒水给甲直至加满；混合后再从甲中倒混合液给乙，直至加满。此时乙容器中酒精的体积含量为25%，问此时甲中酒精的体积含量为百分之几？
10. 已知一次函数f(x)=kx+b
① 若f(x+1)=9x+12，求f(x)的表达式
② 若f[f(x)]=9x+12，求f(x)的表达式
③ 若f(x)=9x+12，求所有满足f[f(x)]-8f(x)=69的所有x的值

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