六年级下册数学练习题_八年级下册数学练习册答案人教版2017

矩形的判定
　　一、选择题. 1.B 2.D
　　二、填空题. 1. AC=BD (答案不) 2. ③，④
　　三、解答题. 1.证明：(1)在□ABCD中，AB=CD ∵BE=CF　∴BE+EF=CF+EF
　　即BF=CE 又∵AF=DE　∴⊿ABF≌⊿DCE.
　　(2)∵⊿ABF≌⊿DCE.∴∠B=∠C　在□ABCD中，∠B+∠C=180°
　　∴∠B=∠C=90° ∴□ABCD是矩形
　　2.证明：∵AE∥BD, BE∥AC ∴四边形OAEB是平行四边形 又∵AB=AD,O是BD的中点
　　∴∠AOB=90° ∴四边形OAEB是矩形
　　3.证明：(1)∵AF∥BC ∴∠AFB=∠FBD 又∵E是AD的中点, ∠AEF=∠BED
　　∴⊿AEF≌⊿DEB ∴AF=BD 又∵AF=DC ∴BD=DC ∴D是BC的中点
　　(2)四边形ADCF是矩形，理由是：∵AF=DC，AF∥DC ∴四边形ADCF是平行四边形
　　又∵AB=AC,D是BC的中点 ∴∠ADC=90° ∴四边形ADCF是矩形

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