2017年正月初二_2017初二年级奥数一次函数基础知识点

1.一次函数与正比例函数的定义：
(1)一次函数：一般地若y=kx+b(其中k、b为常数且k≠0)，那么y叫x的一次函数.
(2)正比例函数：当b=0, k≠0时y=kx，则y是x的正比例函数.
2.一次函数与正比例函数的区别与联系：
(1)从解析式看y=kx+b (k≠0, b≠0)是一次函数而y=kx (k≠0, b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广.它们都属于一次函数.
(2)从图象看：y=kx (k≠0)是过(0, 0)点的一条直线，而y=kx+b (k≠0)是过(0, b)点且与y=kx平行的一条直线.
3.k、b的符号与一次函数y=kx+b (k≠0)的图象的位置关系：
4.确定一次函数与正比例函数的条件：
正比例函数y=kx (k≠0)中的待定系数为k，因此确定正比例函数只需一个条件;一次函数y=kx+b(k≠0)中的待定系数为k和b，因此确定一次函数需两个条件.从几何意义考虑：正比例函数的图象是过(0，0)点，而“两点确定一条直线”，因此只需再知另一点即可，而一次函数必需知两点.

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