《勾股定理》教学反思 一、 本课题教学的背景 上课内容是《勾股定理》第一课时。经历了一次试上，一次正式上课和两次反思，这次案例教学活动使我的教学观点受到了极大的冲击。这是第一次尝试寻找一种能让学生自己“发现”并自己证明勾股定理的方法。经过反思，我深切地体会到教学理念的重要性，必须以教学理念的提升指导和改进教学方法，规范课堂教学。 二、“勾股定理”教学设计说明 本节课通过集体备课，大家集思广益，针对难点重点设计。设计方案是：将整个教学过程分成八节，每一节都清晰地体现在学生面前。 （1）创设问题情境，设疑铺垫。情景展示：小强家正在装修新房，周日，小强家买了一批边长为2.1米的正方形木板，想搬进宽1.5米，高2米的大门，小强横着放，竖着放都没能将木板搬进屋内，你能帮他解决这个问题吗？ （2）以1955年发行的毕达哥拉斯纪念邮票为背景，观察图形，你发现了什么？并说说你的理由。 （3）以小方格背景，任意画一个顶点在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向外作正方形，刚才你发现的结论还成立吗？其中斜放的正方形面积如何求，由学生探讨。（介绍割与补的方法）（图一） （4）如图二，任意直角三角形abc为边向外作正方形，上面的猜想仍成立吗？用四个全等的直角三角形拼图验证。 （5）介绍一些相关勾股定理的史料（赵爽的弦图、世界数学家大会会标、华罗庚建议用“勾股定理”的图作为与外星人联系的信号等），让学生感受到勾股定理的历史之悠久，激起学生的民族自豪感。 （6）应用新知，解决问题。 ①解决刚才“门”的问题，前后呼应； ②直角三角形两边为3和4，则第三边长是？ 例：一块长约120步，宽约50步的长方形草地，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜路，类似的现象时有发生，请问同学们回答：①走“斜路”的客观原因是什么？为什么？②“斜路”比正路近多少？这么几步近路，值得用我们的声誉作为代价换取吗？ （7）设计问题，揭示本质。请学生概括用上述勾股定理解决问题的实质：已知两边求第三边长，并请学生设计能用勾股定理解决的简单问题。 （8）感情收获，巩固拓展。 ①本节课你有哪些收获？ ②本节课你最感兴趣的是什么地方？ ③你还想进一步研究什么问题？ 教学反思： （1）当猜想出直角三角形三边数量关系时，是不足以让学生信服的，因为猜想时直角三角形的三边均为整数，学生可能还存有疑虑：当直角边的长不是整数时，情况又如何呢？所以让学生从理性上确信这个猜想是必不可少的环节。为此，设计了任意三边的直角三角形是否存有这个问题。 （2）去掉背景和具体数值，在证明字母为边的直角三角形的勾股定理时，主要是没有了正方形网格作背景，学生不能快速产生准确的思维迁移，不易想到用割补法证勾股定理。但是前面有了邮票问题做铺垫，学生很自然地会联想到用割或补的方法计算以斜边为边长的正方形的面积，从而得出了一般的直角三角形的情况，获得了勾股定理。 如此设计，对于执教者来讲，最大的好处在于能够使学生的思维过程显性化，有利于教师对学生实行过程性评价，有利于即时指导学生在思维过程中存有的细节问题，还有利于教师实行教学过程的改进。 （3）在做勾股定理练习时，采用开放式教学法，由学生自己出题自己解决，既巩固新知识，又提升他们的学习兴趣。但因为学生在已知直角三角形的任意两边，求第三边时，不知道一个数开平方这个知识，会出现第三边不会算的情况。关于这点，我课前早有预料：如果有这种情况出现，就为下堂课做好铺垫；如果没出现这种情况，老师上课时也不提。 （4）在课堂小结时一改先前一贯做法，三个问题结束本节课。特别是后两个问题，当时学生是这么回答的：我最感兴趣的地方是割补法证明勾股定理；毕达哥拉斯怎么会从地砖上发现勾股定理的，我们平时也要多观察生活；我想知道勾股定理还有哪些证明方法；我想知道我的这副三角板中，如果已知一条边，能不能求出另外两条边。听课的老师们深深地被学生的这些问题感染了，情不自禁地给予了赞扬。这样的总结设计，把所学的知识形成了一个知识链，为每位学生都创造了获得成功体验的机会，并为不同水准的学生提供了充分展示自己的机会，尊重了学生的个体差异，满足了学生多样化的学习需要。特别是最后一个问题，把本课知识从课内延伸到了课外，真正使不同的人得到了不同的发展。 （5）学生在学习过程中旧问题解决，而新问题产生，使我真正理解到上好勾股定理这个堂课是不容易的。课改几年来虽然理念上有所转变，但要真正在课堂上能使用自如，还需要持续实践。 四、教学理念的升华 开设一堂公开课，对我来说是提升教学水平的极好机会，也能够说是完成了一次理解的飞跃。 1. 问题情境的创设，是引起学生兴趣的关键。 数学源于问题，源于实际问题解决的需要，学习也是如此。正如张奠宙先生所言：“没有问题的数学教学，不会有火热的思考。”问题是思维的起点，任何有效的数学教学必须以问题为起点，以问题为驱动，激发学生学习的欲望。 2. 探究式学习是教学的最高境界。 传统的教学方法是灌输，是牵着学生的鼻子走。民族创新精神的形成，就要从青少年抓起。从这点上说，让学生自己学会探究知识的方法，养成探究的习惯，关系重大，教育者责任重大。 3. 学会铺垫是教学艺术的精华所在。 对学生来说，学习是持续地从已知到未知的过程。从已知到未知之间存有一个“潜在距离”，如何把握这个“潜在距离”，并且为学生走过这个距离设置合适的阶梯，让学生“跳一跳”就能摘到“果子”，这是教学艺术的精华所在。本堂课“邮票中正方形的面积的计算”这个情境设计，就是十分成功的铺垫。 4. 教学工作是一项创造性劳动。 要让学生实行探究性学习，教师要有对教材的再创造意识。在今后教学中，我们要牢记以学生发展为本，注重学生水平的提升，在学生促动发展的同时也实现教师自身的发展。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f51869bcbf1e650e52ea551810a6f524cdbfcb46.html