椭圆讲稿

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椭圆

一．椭圆的第一定义：

二．椭圆标准方程：

例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是2,0，2,0，并且经过点

方程．

三．椭圆的简单几何性质

x、y的范围：

对称性：

顶点：

离心率：

例2求椭圆16x25y400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

四．椭圆第二定义：

例3如图，设Mx,y与定点F4,0的距离和它到直线l：x求点M的轨迹方程．

2

2

53

,，求它的标准22

254的距离的比是常数，45

五．焦半径公式：

x2y2

例4 椭圆上221(ab0)一动点P(x,y)，该椭圆的右焦点F(c,0)，试问当P点

ab

运动到什么位置时，线段|PF|最长，最长为多少？又当P点运动到什么位置时，线段|PF|最短，最短为多少？

椭圆练习

1．已知椭圆mx25y25mm0的离心率为e

10

，求m的值． 5

x2y2

1上动点，求线段AP中点M的轨迹方程． 2．设定点A6,2，P是椭圆

259

3．如图，设△ABC的两个顶点Aa,0，Ba,0，顶点C在移动，且kACkBCk，且k0，试求动点C的轨迹方程．

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f042e04d24d3240c844769eae009581b6bd9bd31.html

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