【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 钟表问题（二） 【例题分析】 例1. 早晨晓龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈告诉他刚到6点20分，问晓龙起床时实际是什么时刻？ 分析与解：造成晓龙与妈妈看到的钟面为同一时刻的原因在于：晓龙看到的是反射在镜面上的钟面，时针、分针经过镜面的反射其位置改变了。反射前后钟面左右位置互换，也就是说表盘右边的刻度其指针经反射后变到左边了，相反，表盘左边的刻度其指针经过镜面反射后变到右边了。如下图 12963 上图是镜面反射后和未经反射的两个钟面。所以晓龙起床的实际时刻为5点40分。 例2. 钟面上指针指在8点的哪一刻，时针与分针的位置与5的距离相等。 111211023948765 分析与解：这个问题仍可以看成是行程问题，可设时针经过1小时转动的1格为单位。此时，11时针转动的速度为每分钟60格，分钟转动的速度为每分钟5格。由题意及图形的对称性分析观察，不难看出：这一时刻时针与分针应分别在8、9之间和1、2之间。设这一时刻的时针位置在8点过x格，则分针应走(2x)格。那么时针经过的时间为为经过的时间相同，则有下面的方程： 解：设该时刻时针的位置在8点过x格 x11(2x)60，分针经过的时间为5，因x11(2x)605213„„ x60 2391313（分钟） 1 版权所有 不得复制 3 答：当时针与分针的位置与5的距离相等时为8时13分。 9 例3. 小明晚上9点将手表对准，可早晨8点到校时却迟到10分钟，那么，小明的手表每小时慢几分钟？ 分析与解：这实际是一个分数应用题或者可以看作是一个比例应用题，从晚上9点至第二天早晨8点，小明的手表时针共转动11个格，而实际准确时间为11小时＋10分钟1116小时。 1661111667 1 即每小时少转67格，所以小明的手表每小时比实际慢： 160606767（分钟） 60 答：小明的手表每小时慢67分钟。 例4. 有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟，请问甲表是否准确？ 分析与解：通过“乙表比标准时间慢2分钟”可知：标准时间1小时走60分，而乙表只走6029－2＝58分，乙表的速度是标准时间的30。 60258296030，以“标准时间”为单位“1” 用60 又通过“甲表比乙表快2分钟”可知：乙表走1小时（60分），而甲表却走了60＋2＝62分钟，31甲表的速度是乙表的30。 6026231606030，以“乙表速度”为单位“1” 用2931899 所以甲表是标准时间的3030900，比标准时间慢，每小时慢： 8993600(1)4900 （秒） 例5. 某人下午6点多外出，看手表上两指针的夹角为110，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110，问他外出多长时间？ 分析与解：如下图 2 版权所有 不得复制 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e2f2a70fba1aa8114431d92e.html