圆柱的表面积 教学目标： 1、知识与技能：通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的理解，发展空间观点；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能准确计算圆柱的侧面积和表面积。 2、过程与方法：结合具体情境，在想像和操作活动中，发展学生的空间观点，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的水平，提升学生的动手操作、合作学习的水平、总纳概括的水平。 3、情感态度价值观：创设民主和谐的学习气氛，渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣，在注重培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。 教学过程： 一、发现问题 1、 生活中，哪些物体的形状是圆柱，谁能和大家说一说。圆柱在生活中应用得非常广泛，今天我们就来尝试动手做一个圆柱。 2、出示图，做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板呢？（底面半径=10CM ，高=30cm,接口处不计）要制作这个圆柱，你会想到了哪些数学问题？需要多大面积的纸板是个关于什么数学知识的问题？ 3、这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。 二、提出问题 我们研究“圆柱的表面积”，想一想，要理解哪些关于圆柱的知识，有助于你解决求“圆柱表面积”的问题呢？ 学生回答，归类出以下问题出示： 1、什么是圆柱的表面积？ 2、圆柱的表面积与圆柱的什么相关系？ 3、圆柱的表面积包括哪几个局部？ 4、圆柱的侧面是一个曲面，面积怎样计算？ 三、探究问题 接下来我们来逐个解决这些问题。 1、请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积？ 学生总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。 2、动手摸一摸，感受表面积，圆柱表面积包含哪几个局部？ 3、圆柱的表面积与什么相关？ （1）联想猜测：圆柱表面积与什么相关？ （2）出示两个高矮不同，底面积相同的圆柱实行观察，引导发现表面积与高相关。 （3）出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱实行观察，引导发现圆柱的表面积与半径相关。 4、圆柱表面积怎样计算？ 学生提出新问题：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？ （1）想像一下：圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱有什么关系？小组合作，剪一剪、量一量，验证你的猜测。 学生汇报研究结果： （2）怎么求圆柱的侧面积？ 学生总结：圆柱的侧面面积=长×宽=底面周长×高 假如已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也能够写成：S 侧=C×h 引导学生进一步将公式变形：S侧=2∏r×h （3）怎么求圆柱的表面积？ 圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面面积=上底面积× 2+侧面面积 四、解决问题 1、想试一试自己的研究结果吗？你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗？试一试 2、题目：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dcba15e4cd2f0066f5335a8102d276a2002960a5.html