2.1.2由曲线求它的方程，由方程研究曲线的性质 一．课标点击 （一） 学习目标 1. 了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何主要讨论的两个基本问题； 2. 初步掌握由曲线的已知条件求出曲线的方程和由曲线的方程研究曲线的性质； 3. 培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法，进一步理解数形结合的思想方法。 （二） 重点与难点 重点是使学生初步掌握求曲线方程方法和由方程研究曲线的性质。 难点是求曲线方程的方法的掌握及多解，漏解的判断。 二 教学过程 （一）知识链接 求到两坐标轴的距离之 和为6的点的轨迹方程? x+y=6 (二)问题导引： 研究函数y=1X2的性质并做出它的图像（必修1，49页例2） (三)自主探究： 自主学习课本36页至37页，完成以下问题： 1.求动点轨迹方程的步骤是什么？求动点的轨迹方程的一般步骤 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) . 2.一般研究曲线的哪些性质？ 。 （四）典例探究： 例1.△ABC的边AB是定长2a,边BC的中线为定长m,试求顶点C的轨迹方程。 例2.动点P与两定点为F1,F2的连线的斜率之积为定值k,试求动点P的轨迹方程,并判断轨迹的形状. （五）变式拓展 1.已知平面上两定点AB,AB=2a,平面上一动点M到A,B距离之比为2：1，( ) A充分条件B必要条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 求动点M的轨迹方程。 2．如下图,在平面直角坐标系中,已知动点P(x,y),PMy轴,垂足为M,点N与点P关于x轴对称,且OPMN=4,求动点P的轨迹方程. yMPOxN (六)归纳总结: （七）当堂检测： 1．曲线C的方程为f(x,y)=0,点P(x0,y0),则f(x0,y0)=0是点P在曲线C上的2曲线C的方程是f(x,y)=0, 点P(x0,y0)不在曲线C上，则方程f(x,y)+f(x0,y0)=0表示的曲线与曲线C的关系是 ( ) A有一个交点 B有无穷多个交点 C无交点 D上述三种情况都有可能 3.到直线y=3x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程是( ) A. y=32x B. y=33x C. y=32x或y=－332x D. y=3x或y=－3x 4.设曲线C是到两坐标轴距离之积为1的点的轨迹,那么曲线C的方程为( ) A. xy=1 B. xy=-1 C.xy=1 D. x+y=1 5.已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是( ) A. x2+y2=2 B. x2+y2=4 C. x2+y2=2(x2) D. x2+y2=4(x2) 6.已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条MAMB=-1,求点M的轨迹方程. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dbebda1ec5da50e2524d7fbb.html