教学文档 五年级数学教学随笔：交换思想 碰撞智慧 苏教版（数学）第十册“分数的根本性质〞单元有这样一道思考题：“写出一个比1/5大又比1/4小的分数，并在小组里说说是怎样找到这个分数的。你还能找出这样的分数吗？〞当时，笔者的做法是：给足时间，让学生在周末思考，并写成数学日记，下周一再回到课堂上讲解。局部学生写在数学日记里的思考方法如下── 冉某： 先找出4和5的公倍数有20，40，60，80……然后将1/5和1/4分别转化成4/20，5/20；8/40，10/40；12/60，15/60；16/80，20/80……最后找出比1/5大又比1/4小的分数有：9/40；13/60，14/60；17/80，18/80，19/80…… 李某： 先分别把1/5和1/4转化成小数：0.2和0.25，只要找出比0.2大又比0.25小的分数就行了。还真不少：两位的、三位的、四位的……有无数个啊！叭如，在0.2和0.25之间的两位小数：0.21，0.22，0.23……又分别把它们化成分数是：21/100，22/100(11/50)， 23/100……所以就可以推出，比1/5大又比1/4小的分数有：21/100，22/100(11/50)，23/100…… 周一课堂讲解后，学生邹某又交了另一篇数学日记： 其实，这道思考题不算难，可老师今天要我们想出不同的方法，还真有点为难我这个〞数学高手“〔同学们给的美称〕。〞除了课堂上同学们的方法──用分数的根本性质解决，用化小数的方法解决，还有其他方法吗？“我一番思索，突然想到了〞假设“：先假设这个未知分数的分子和1/5、1/4的分子相等〔都是1〕，那么它的分母就肯定要比5小而比4大。这样，分母就不是整数，而是小数。比方，分母是4.1时，这个分数就是1/4.1，但理论上没有这种分数，我便把它们的分子和分母同时扩大10倍，成为10/41。4和5之间的小数有无数个，所以，可以用这种方法推出在1/5和1/4之间的分数也有无数个。于是，我列出了其中一个算式： . 教学文档 1/5＜1/4.1＜1/4，1/4.1=10/41，1/5＜10/41＜1/4。 课后，笔者整理学生们的数学日记，想试着给他们发表。写着写着，学生们的方法，尤其是邹某的〞依据假设的结果倒推“的方法给我很大启发：这道题还可以这样做── 依据分数的根本性质，把1/5和1/4的分子转化成一样──分子是2，3，4……可以找出在1/5和1/4之间的分数有无数个：1/5=2/10=3/15=4/20=……1/4=2/8=3/12=4/16=…… 在2/10和2/8之间的分数有：2/9；在3/15和3/12之间的分数有：3/14，3/13；在4/20和4/16之间的分数有：4/19，4/18，4/17；……从而可以推出比1/5大又比1/4小的分数有：2/9，3/14，3/13，4/19，4/18，4/17…… 当我把学生给我启发后的这种做法又启发学生学习时，学生们十分欣喜。 . 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dbe8050db7daa58da0116c175f0e7cd1842518bc.html